Для того чтобы определить количество способов размещения 7 разных автомобилей в 8 одноместных боксах, мы можем воспользоваться принципом упорядоченных комбинаций.
Итак, у нас есть 7 автомобилей и 8 боксов. Поскольку каждый бокс может содержать только один автомобиль, нам необходимо распределить 7 автомобилей по 8 боксам.
Для первого бокса у нас есть 7 вариантов выбора, для второго - 6 вариантов (уже один автомобиль занят), для третьего - 5 вариантов и так далее, пока не закончатся автомобили.
Следовательно, общее количество способов размещения 7 разных автомобилей в 8 одноместных боксах будет равно произведению чисел от 7 до 1:
7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
Таким образом, имеется 5040 способов размещения 7 разных автомобилей в 8 одноместных боксах.